Die Realverzinsung (VoFi-Rendite)

Die Realverzinsung gehört in die Gruppe der Kapitalrenditen. Diese geben an, um wie viel Prozent ein Anfangskapital pro Jahr angewachsen ist bzw. anwachsen wird. Solche Kriterien werden insbesondere von Kapitalgebern eingesetzt, um zu sehen, wie erfolgreich das Unternehmen mit dem zur Verfügung gestellten Kapital gewirtschaftet hat.

Maßstab ist der Kapitalkostensatz des Unternehmens. Dieser auch als Kalkulationszinssatz bezeichnete Mischzinssatz wird aus der Eigen- und der Fremdkapitalverzinsung ermittelt. Im Englischen heißt er wacc (weighted average cost of capital). Wenn der so ermittelte Kapitalkostensatz kleiner ist als die erwartete Rendite z. B. eines Projektes oder einer Handlungsmöglichkeit, so wird durch die Realisierung der Handlungsmöglichkeit Wert geschaffen.

Die Realverzinsung wurde, aufgrund der großen Probleme der Internen-Zinsfuß-Methode (insbesondere Wiederanlageprämisse), von Baldwin im Jahre 1959 vorgestellt. Sie lässt zu, dass zwischenzeitliche Cashflows mit dem jeweils zutreffenden Zinssatz verzinst werden. Häufig kann wieder der Kalkulationszinssatz verwendet werden.

Mit ihm werden alle Rückflüssen auf den Endzeitpunkt hochgezinst. Der sich ergebende Wert wird als Endbetrag bezeichnet. Im Unterschied zum Endwert enthält er nicht die aufgezinste(n) Anschaffungsauszahlung(en). Die Realverzinsung ist somit ein 2-Zeitpunktmodell. Zum Startzeitpunkt wird die Anschaffungsauszahlung benötigt und am Ende des Planungszeitraums die aufgezinste Summe der Rückflüsse (Endbetrag).

Beispiel 1

Die folgenden Beispiele sollen die Vorgehensweise zeigen (Siehe Tabelle 1):

Kalkulationszinssatz (wacc): 10 %

	Zeitpunkte
t=	0	1	2	3	Endbetrag	Realverzinsung	Interner Zinsfuß
HM1	–1.000	500	500	500	1.655,00	18,29 %	23,38 %
HM2	–1.000	1.366	0	2	1.654,86	18,28 %	36,71 %
HM3	–1.000	2.000	–500	–215	1.655,00	18,29 %	60,50 %

Tabelle 1 (Hoberg)

Zu den Zeitpunkten 0, 1, 2 und 3 mögen die oben aufgeführten Zahlungen anfallen. An dieser Stelle ist bereits die Vorbereitungsarbeit der intraperiodischen Verzinsung durchgeführt, so dass alle Zahlungen, die innerhalb einer Periode anfallen, mit dem Kalkulationszinssatz auf das jeweilige Periodenende hochgezinst wurden; nur die Anschaffungsauszahlung (Anfangsbetrag) wurde auf den Startzeitpunkt (t=0) bezogen.

Der Anfangsbetrag (AB) möge bei allen 3 Handlungsmöglichkeiten jeweils 1000 betragen. Für die erste Handlungsmöglichkeit (HM1) kommen danach 3 Rückflüsse à 500. Bei den angenommenen 3 Jahren Planungszeitraum müssen diese nun auf den Zeitpunkt t=3 aufgezinst werden. Wenn der Kalkulationszinssatz (wacc) 10% beträgt, ergibt sich: 500 * (1+wacc)² + 500 * (1+wacc) + 500 = 1.655. Dieser Betrag wird als Endbetrag EB bezeichnet. Mit diesen Informationen lässt sich die gesuchte Realverzinsung r_RV wie folgt bestimmen:

AB * (1 + r_RV)³ = EB
AB Anfangsbetrag (Startbetrag) in t=0
r_RV Realverzinsung pro Jahr auf den kompletten Anfangsbetrag
EB Endbetrag am Ende des Planungszeitraums (t=tn)

Diese Gleichung wird nach der gesuchten Realverzinsung r aufgelöst. Mit den Daten des Beispiels ergibt sich:

1.000 * (1 + r_RV)³ = 1.655
(1 + r_RV)³ = 1,655
(1 + r_RV) = 1,1829
r_RV = 0,1829 = 18,29% p.a.

Der Anfangsbetrag ist in voller Höhe während der gesamten Laufzeit gebunden und verzinst sich jährlich mit 18,29%. Dabei wurde angenommen, dass sich die zwischenzeitlichen Überschüsse in t=1 und t=2 mit dem Kalkulationszinssatz (wacc) weiterverzinsen. Dazu im Gegensatz steht die interne Zinsfußmethode, welche implizit annimmt, dass die beiden Rückflüsse sich wiederum mit dem internen Zinsfuß verzinsen. Bei Handlungsmöglichkeit 1 wären es 23,3 %. Die gleiche Anlage würde bei Handlungsmöglichkeit 2 aber 36,7 % in der Wiederanlage bringen. Das kann nicht sein. Die Realverzinsung bringt auch dann vernünftige Ergebnisse, wenn die Interne Zinsfußmethode abstruse Ergebnisse vorschlägt, was in den folgenden Beispielen gezeigt werden soll:

Kalkulationszinssatz (wacc): 10 %

	Zeitpunkte
t=	0	1	2	3	Endbetrag	Realverzinsung	Interner Zinsfuß
HM1	–1.000	3.000	–2.000	0	1.430,00	12,66 %	0,00 %
HM2	–1.000	4.000	0	–8.000	–3.160,00	–246,74 %	100,00 %
HM3	–1.000	2.000	0	–1.152	1.268,00	8,24 %	20,00 %

Tabelle 2 (Hoberg)

Handlungsmöglichkeit 4 ist laut Realverzinsung positiv, weil ihre Rendite mit 12,66 % über dem Kapitalkostensatz von 10 % liegt. Dies lässt sich auch über eine Endwertkalkulation bestätigen:

EW = –1.000 * (1+wacc)³ + 3.000 * (1+wacc)² – 2.000 * (1+wacc)
EW = –1.331 + 3.630 – 2.200 = 89

Der interne Zinsfuß zeigt jedoch 0%, was zu einer Ablehnung führen würde. Noch extremer ist Handlungsmöglichkeit 5. Laut der Internen Zinsfußmethode ist sie mit 100 % sehr vorteilhaft. Es reicht aber ein kurzer Blick, um festzustellen, dass dies nicht der Fall ist. Die Realverzinsung weist richtigerweise einen sehr negativen Wert aus.

Besonders problematisch sind die Berechnungsergebnisse der Handlungsmöglichkeit 6. Während man bei HM4 und HM5 noch einfach sehen kann, dass die Ergebnisse seltsam sind, ist HM6 nur durch Kalkulation der Realverzinsung zu entlarven. Letztere liegt mit 8,24 % unter dem Kapitalkostensatz, was zur Ablehnung führen würde. Nach der internen Zinsfußmethode würde HM6 jedoch akzeptiert, weil sie 20 % an Rendite erbringt. Der Hauptgrund für diese viel zu hohe Rendite liegt in der impliziten Annahme begründet, dass sich die 2.000 in t=1 zum internen Zinssatz von 20% und nicht zum Kalkulationszinssatz von 10% verzinsen, wie es realistisch wäre.

Die Beispiele haben gezeigt, dass die Realverzinsung deutlich besser geeignet ist zur richtigen Bestimmung der jährlichen Rendite als die interne Zinsfußmethode, die leider noch sehr verbreitet ist. Allerdings ist auch die Realverzinsung nicht perfekt. Bei unterschiedlichen Laufzeiten kann es notwendig werden, eine Angleichung über Differenzinvestitionen durchzuführen. Zudem ist die strikte Bindung des Anfangsbetrages über die gesamte Laufzeit diskussionswürdig. Auf der positiven Seite ist zu vermerken, dass damit die Höhe des gebundenen Kapitals zweifelsfrei feststeht (im Gegensatz zur internen Zinsfuß-Methode). Andererseits könnte die Rendite gesteigert werden, wenn schon früher Rückflüsse an die Kapitalgeber durchgeführt würden.

Die Vorteilhaftigkeit einer Handlungsmöglichkeit wird bei der Realverzinsung über 2 Prüfschritte ermittelt:

1. Zunächst muss die ermittelte Realverzinsung größer sein als der Kalkulationszinssatz. Denn nur wenn das eingesetzte Kapital mehr "bringt" als es kostet, kann eine Handlungsmöglichkeit gut sein.
   
   
2. Im zweiten Schritt erfolgt ein Vergleich mit den Renditen der konkurrierenden Handlungsmöglichkeiten. Dabei muss vorausgesetzt werden, dass sie ähnliche Risiken aufweisen. In der Investitionsrechnung werden Renditen immer dann eingesetzt, wenn das Investitionskapital knapp ist. Somit wird zunächst die Handlungsmöglichkeit realisiert, welche die höchste Rendite aufweist. Dann die zweitbeste usw., bis schließlich das knappe Investitionskapital verteilt ist. Dabei passiert es regelmäßig, dass Handlungsmöglichkeiten, die gemäß a) vorteilhaft sind, (zunächst) nicht durchgeführt werden können, weil andere Handlungsmöglichkeiten mit höheren Renditen dominieren.

Die Verteilung des knappen Investitionskapitals führt häufig zu Interessenkonflikten bei konkurrierenden Geschäftsbereichen. Dabei kann nicht ausgeschlossen werden, dass Schwächen der Renditeverfahren ausgenutzt werden, um das eigene Projekt weiter oben zu platzieren. Dem kann teilweise entgegengewirkt werden, wenn die modifizierte Realverzinsung ermittelt wird. Diese wird in Kürze im Controllingportal vorgestellt.

letzte Änderung P.D.P.H. am 20.03.2023 Autor:  Dr. Peter Hoberg

Autor:in

	Herr Prof. Dr. Peter Hoberg Professor für Betriebswirtschaftslehre an der Hochschule Worms. Seine Lehrschwerpunkte sind Kosten- und Leistungsrechnung, Investitionsrechnung, Entscheidungstheorie, Produktions- und Kostentheorie und Controlling. Prof. Hoberg schreibt auf Controlling-Portal.de regelmäßig Fachartikel, vor allem zu Kosten- und Leistungsrechnung sowie zu Investitionsrechnung.
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